分期付款是我們日常生活中最常遇到之金錢問題，各種貸款諸如房貸、車帶、信貸、抵押貸款、消費性貸款(信用卡預借現金除外)...等都是以分期付款方式來計算每期繳款額、利息...等，此次筆者續「財務數學基礎」專文後將再次以數篇篇幅來解說貸款試算之方式，本篇，筆者要解說的是基本貸款的計算方式，計分為「本金攤還」及「本息平均攤還」，至於其他如「含繳款寬限期貸款」、「零利率含手續費分期付款」...等貸款的計算基礎皆在於此，筆者將容後再敘。
●本金攤還法
本金攤還法乃是將本金按照貸款還款期限平均分配，再加計剩餘貸款餘額所生利息而成，每月攤還本金=P/n
1.每期付款額：
R(t)=P/n*[1+(n-t+1)i]or
R(t)=P/n+Pi/n*(n-t+1)
2.每期付息額：
I(t)=Pi/n*(n-t+1)or
I(t)=P/n*[1+(n-t+1)i]
3.貸款餘額：
A(t)=[(n-t+1)/n]*P
4.總利息：
ΣI(1~n)=P/n*[((n+1)*n)/2]*i
其中：
i=期利率
n=期限
t=當期期限
本金攤還法乃是等差級數的應用，是一種等差變額年金的形式，它的特色是繳款「先苦後甘」因本金固定，所以前面幾期的利息額會較高，連帶使繳款額較高，其缺點為每期繳款額不定，不易作預算規劃，舊制的「就學貸款」還款即是使用此一方式。
EX.貸款616萬，i=0.03/12=0.0025,n=12*20=240
R(1)=P/n*(1+ni)=616萬/240*(1+240*0.0025)=41,066.67
R(2)=P/n*[1+(n-1)i]=616萬/240*[1+(240-1)*0.0025]=41,002.5
R(3)=P/n*[1+(n-2)i]=616萬/240*[1+(240-2)*0.0025]=40,938.33.....
R(240)=P/n*[1+(n-239)i]=616萬/240*[1+(240-239)*0.0025]=25,730.83
總利息：
ΣI(1~240)=616萬/240*[(241*240)/2]*0.0025
=185.57萬
●本利攤還法
為現今最常用之貸款計算方式，特點為每期繳款額固定，容易作規劃，為「年金現值」的應用，不過卻有人說這是銀行致富的秘密(http://tw.myblog.yahoo.com/ur7.tw/article?mid=2299)，這種還款方式所還出的利息會比「本金攤還」多一些，另外以此為計算基礎，只是多了寬限期的貸款所還出的利息則會更多，總之，貸款從你借到的那一刻就會開始計息，一直到你將它全部還清為止。
因為貸款總現值為：
A=R*PVIFA(i,n)
所以：
R=A/[(1-((1+i)^-n))/i]
其中：
A=貸款總額
R=貸款期付額
i=期利率
n=總還款期限
PVIFA(i,n)=期付複利現值因子
EX.同上例，A=616萬,i=0.03/12=0.0025,n=12*20=240
616萬=R*PVIFA(0.0025,240)
R=616萬/[(1-(1.0025^-240))/0.0025]
=34,163.21
總利息：
ΣI(1~240)=(34,163.21*240)-616萬
=203.91704萬
由以上例子可知本金攤還及本利攤還之利息差額：
203.91704萬-185.57萬=18.34704萬
此外，我們也可以利用Excel計算「本利攤還」貸款，其中「PV」函數可用於計算貸款總現值、「PMT」函數可用於計算貸款期付額、「IPMT」及「PPMT」則分別用以計算當期利息及本金，大家可以試試看，此部份筆者將留待「製作分期攤還明細表」時再解說。
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