小慧的部落格

上篇提到貸款有「本金攤還」以及「本利攤還」，本篇筆者要補充一些基本觀念，以作為大家計算、使用貸款的參考。

●貸款從你借到的那一刻就會開始計息，一直到你將它全部還清為止

這是銀行貸款相當基本的觀念，如上文「本金攤還」的例子可看出當你將錢從銀行借出時，銀行就已經開始計算利息了，由此我們便可想通為甚麼「本利攤還」貸款是年金現值的應用，它是以已知本金、期間、利率來計算利息的，其可以成為一連串之現金流量折現圖，也就是從第一期到第n期止之折現：



此圖指出616萬乃為這一連串現金流量的「總現值」也就是「貸款總本金」(A)，而一連串的「R」則為每期繳本金加利息之數額，而「R」乘以年金現值（PVIFA(i,n)=Σv^n）可以得「A」，他的匿算則為A/ PVIFA(i,n)可得「R」，這就是所謂的「年賦償還」也就是PVIFA(i,n)^-1(年金現值的倒數)，車貸基數表即是「年賦償還」的應用，以一萬乘以PVIFA(i,n) ^-1的值來迅速計算貸款期付額，各位可以利用Excel的「PMT」函數嘗試計算之。

※「PV」用以計算PVIFA(i,n)之值，「PMT」用以計算PVIFA(i,n) ^-1之值

●「本利攤還」貸款之當期利息、本金之計算

我們知道「本利攤還」貸款是年金現值的應用，便可以來學習如何應用公式來計算當期利息及本金，如此我們將不必編寫「分期攤還明細表」也能計算，公式如下：
I(n)=R*[(1-(1+i))^-n]
P(n)=R- I(n)= R*[(1+i)^-n]

其中：
I(n)=當期利息
P(n)=當期本金
R=貸款期付額
i=期利率
n=剩餘期限

Excel的「IPMT」、「PPMT」即是以上公式的應用。